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18-Confidence Interval

背景:在156名18岁到22岁的受访者中,有48人说,他们至少每天都会更新自己的状态。报告的作者讨论了这一发现,就好像这156名受访者告诉了我们,这个年龄段的数百万Facebook用户的行为一样。当然,这比了解156个Facebook用户更有趣,不管他们的采样是多么仔细。像这样的研究能告诉我们关于18到22岁的Facebook用户的什么呢?

image1

18.1 A Confidence Interval

因为 image2

不知道p,但是为了标准差,所以 image3

得到sampling model for p尖 image4

image5 请注意表述,“哔哩哔哩xx%confident哔哩哔哩” image6

又名 image7

18.2 Interpreting Confidence Intervals: What Does 95% Confidence Really Mean?

“we are 95% confident that the true proportion lies in our interval.”

我们知道不同样本的比例也不同。如果其他研究人员选择自己每天更新状态的Facebook用户的样本,每个人的样本比例几乎肯定会有所不同。当他们都试图估计整个人群的真实状态更新率时,他们将把置信区间集中在在自己样本中观察到的比例上。我们每个人都会有一个不同的间隔。 image8 案例 image9

CLT中心极限定理告诉我们,95%的随机样本将产生捕获真实值的区间。这就是我们所说的95%的自信程度。

18.3 Margin of Error: Certainty vs. Precision

1,ME image10 公式 image11

image12 案例 image13

2,Critical Values 2.1 定义 image14

2.2 常用的z*的值 image15

注:ME=z*SE 案例 image16

18.4 Assumptions and Conditions

1, Independence Assumption - Randomization Condition: - 10% Condition:

Sample Size Assumption: - Success/Failure Condition 10胜10负

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案例 image18 2,Choosing Your Sample Size 假设一个候选人正在计划进行投票,并希望以95%的信心将选民的支持率估计在3%以内。她需要一个多大的样本? image19 案例 image20 案例 image21

总结 image22

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