02卷积与边缘提取-线性滤波器

2022年12月15日 9:29

1、图像类型

二进制图像：要么0要么1；要么黑要么白

灰度图像：有明暗灰度变化，取值0-255

彩色图像：有三个通道用三个byte存储，分别RGB，每个取值0-255，

2、图像去噪Image denoising

噪声点：有些部分与周围的像素差异大，看起来不舒服

怎么去除呢：最直观的想法：把这个点和周围点平均（加权平均），拉的接近一点，看起来就不突兀

这个加权平均的值就是滤波和/卷积核

3、卷积

3.1 卷积的定义

一个点的卷积操作

以上图像翻转有错，应该是中心格顺时针旋转180度

不翻转是滤波，翻转是卷积

每一个点做一次，得到卷积后的图像

卷积的定义

f是图像点的位置

g是内核。

mn是中心点的坐标

kl是取值

简单来说，卷积的定义是：卷积核记录了权值，把权值套到我要卷积的目标上去，把卷积核和套住的值相乘累加，最后得到一个新值，这就是对原点卷积的结果

3.2 卷积的操作特性

3.3 卷积存在的问题

问题：

如图2，模板没有对应像素点，怎么计算？

图像会变小

怎么办：先把图像扩大一圈，对图像填充

目的都是：为了输入和输出有固定大小

怎么填充

methods:

– clip filter (black)

– wrap around

– copy edge

– reflect across edge

1.周围填一圈0 | 卷积前 | 卷积后 | |-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | | |

2.桶装，绕一圈外扩 | 卷积前 | 卷积后 | |-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | | |

3.直接向外拉伸

卷积前	卷积后
	

滤波器例子

相当于处理后，我右边的点成了我，相当于把右边的东西移给我自己，就是左移

平滑操作，显得模糊

人对比较尖锐的信号有注意，现在他们被平滑了，所以模糊

锐化，棱角分明

为什么？不太明白

4、高斯核

模板存在问题：

希望的模板是什么样子的

为了消除边缘效应，根据邻域像素与中心的接近程度进行权重贡献

引出高斯函数

产生高斯模板的步骤

1.确定σ

2.确定窗宽

3.归一化

前面的常数因子使体积和为1（在计算过滤器值时可以忽略，因为在任何情况下我们都应该重整权值为和为1）

有进行归一化

5 X 5：窗宽

σ标准差：决定了平滑的程度，σ越小，越集中，σ越大，滤波效果越强

一般来说，窗宽=3σ*2+1，

比如σ=1时，窗宽7 X 7

总结：

用高斯生成卷积核是为了去噪

一个大高斯核卷积图像的效果 等同于 两个小高斯核卷积产生的效果

高斯核也可以分解

高斯核分解

A * B =C

A = a1 * a2

a1 *a2 * B =C

这样的作用是什么：加速

5、噪声

• 椒盐噪声：包含随机出现的黑白像素
• 脉冲噪声：包含随机出现的白色像素
• 高斯噪声：从高斯正态分布中得出的强度变化

==降低高斯噪声（听不太懂==

以较大的标准差进行平滑可以抑制噪声，但也会模糊图像

6、中值滤波器Median filtering

把元素从小到大排序，选择中间的值，作为滤波

这不是线性的操作，不是线性滤波器

但是很好地解决了椒盐噪声和白噪声的问题

中值滤波：排序，非线性

高斯滤波：加权求和，线性操作

中值滤波的点都是来自原图像

加权的值可能都变