5 – First Order Logic
1,Predicate logic
Predicate logic is the logic for discussing things and relationships between things.
1)基本单元
2)这是一个布尔类型的表达,返回true,当且仅当如果用p表示的关系为其参数𝑥1,𝑥2,……,𝑥𝑛。
3)参数在任何给定的谓词中的数量(上例中的n)都是固定的,并称为该谓词的集合arity。
4)Specific examples of arities include: nullary, unary, binary, ternary, ..., “n-ary”
Unary Predicates 一元谓词在数学和其他地方中也很常见 ... for example: is-even, is-positive, is-prime, is-human, . 值得注意的是,每个一元谓词都直接对应于一个集合 所有偶数的集合,所有正数,所有质数的集合等等 Such a predicate is called the characteristic predicate of the set
Nullary Predicates 是“琐碎”的情况。 因为没有参数,在逻辑中我们经常省略为它们写括号;因此我们写p,q,r,……而不是p(),q(),r(),..。 这些计算结果为真或假,而不参考其他任何东西——它们对应于布尔变量 在逻辑学中,这些命题通常被称为命题proposition 一个命题只是一个谓词的一种特殊情况,它不需要任何论证。
2,operators
1)
2)